空氣的物理性質(zhì)、氣體狀態(tài)方程及流動規(guī)律
一、空氣的組成成份及空氣的物理性質(zhì)
1.空氣的組成成份
大氣中的空氣主要是由氮、氧、氬、二氧化碳，水蒸氣以及其它一些氣體等若干種氣體混合組成的。含有水蒸氣的空氣為濕空氣。大氣中的空氣基本上都是濕空氣。而把不含有水蒸氣的空氣稱為干空氣。在距地面20 km以內(nèi)，空氣組成幾乎相同。在基準(zhǔn)狀態(tài)（0℃，*壓力為101325 Pa，相對濕度為0）下地面附近的干空氣的組成見表11－1。
11－1 空氣的組成
空氣的主要組成 | N2 | O2 | Ar | CO2 | 備 注 |
質(zhì)量組成％ | 75.5 | 23.1 | 1.28 | 0.045 | 其他氣體約占0.075 |
容積組成％ | 78.09 | 20.95 | 0.93 | 0.03 |
相對分子質(zhì)量 | 28 | 32 | 40 | 44 |
空氣中氮氣所占比例大，由于氮氣的化學(xué)性質(zhì)不活潑，具有穩(wěn)定性，不會自燃，所以空氣作為工作介質(zhì)可以用在易燃、易爆場所。
2.空氣的密度
單位體積空氣的質(zhì)量，稱為空氣的密度r（kg/m3），其公式為
r ＝m/V （11－1）
式中 r— 空氣密度；
m — 空氣的質(zhì)量（kg）；
V — 空氣的體積（m3）。
氣體密度與氣體壓力和溫度有關(guān)，壓力增加，密度增加，而溫度上升，密度減少。在基準(zhǔn)狀態(tài)下，干空氣的密度為1.293 kg/m3，在溫度 t（℃）、壓力（MPa）下的干空氣的密度可用下式計算 （11－2）
式中 r0 — 基準(zhǔn)狀態(tài)下的干空氣密度；
p — *壓力（MPa）；
r — 干空氣的密度；
t — 溫度（℃），其中（273＋t）為*溫度（K）。
對于濕空氣的密度可用下式計算
（11－3）
式中 r￠— 濕空氣的密度；
p — 濕空氣的全壓力（MPa）；
f — 空氣的相對濕度（％）；
pb —溫度為t℃時飽和空氣中水蒸氣的分壓力（MPa）。
3.空氣的粘性
空氣在流動過程中產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力的性質(zhì)叫做空氣的粘性，用粘度表示其大小?？諝獾恼扯仁軌毫Φ挠绊懞苄?，一般可忽略不計。隨溫度的升高，空氣分子熱運動加劇，因此，空氣的粘度隨溫度的升高而略有增加。粘度隨溫度的變化關(guān)系見表11－2。
表11－2 空氣的運動粘度n隨溫度的變化值（壓力為0.1MPa）
t / ℃ | 0 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 | 100 |
n/ (10-4 m2/s） | 0.133 | 0.142 | 0.147 | 0.157 | 0.166 | 0.176 | 0.196 | 0.21 | 0.238 |
4.空氣的壓縮性和膨脹性
氣體與液體和固體相比具有明顯的壓縮性和膨脹性。空氣的體積較易隨壓力和溫度的變化而變化。例如，對于大氣壓下的氣體等溫壓縮，壓力增大0.1 MPa，體積減小一半。而將油的壓力增大18 MPa，其體積僅縮小1%。在壓力不變、溫度變化 1℃時，氣體體積變化約1/273，而水的體積只改變1/20000，空氣體積變化的能力是水的73倍。氣體體積在外界作用下容易產(chǎn)生變化，氣體的可壓縮性導(dǎo)致氣壓傳動系統(tǒng)剛度差，定位精度低。
氣體體積隨溫度和壓力的變化規(guī)律遵循氣體狀態(tài)方程。
5.空氣的濕度
由于地球上的水不斷地蒸發(fā)到空氣中，空氣中含有水蒸氣，我們把含有水蒸氣的空氣稱為濕空氣。自然界中的空氣基本上都是濕空氣。由濕空氣生成的壓縮空氣對氣動系統(tǒng)的穩(wěn)定性和壽命有**的影響。如濕度大的空氣會使氣動元件腐蝕生銹，潤滑劑稀釋變質(zhì)等。為保證氣動系統(tǒng)正常工作，在壓縮機出口處要安裝冷卻器，把壓縮空氣中的水蒸氣凝結(jié)析出，在貯氣罐出口處安裝空氣干燥器，進一步消除空氣中的水分。
根據(jù)達爾頓（Dalton）法則，混合在一起的各種氣體相互之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時，各氣體將互不干涉地單獨運動?；旌蠚怏w的壓力（全壓）等于各種氣體的分壓之和。因此，濕空氣的壓力p應(yīng)為干空氣的分壓力pg與水蒸氣的分壓力ps之和，即
（11-4）
確定空氣的干濕程度，首先需了解幾個衡量濕空氣性質(zhì)的物理量。
1）*濕度 每一立方米的濕空氣中，含有水蒸氣的質(zhì)量稱為濕空氣的*濕度。用χ表示
（11-5）
式中 ms——水蒸氣的質(zhì)量（kg）
V—— 濕空氣的體積（m3）
在一定的壓力和溫度下，含有大限度水蒸氣量的空氣叫做飽和濕空氣。1m3飽和濕空氣中所含水蒸氣的質(zhì)量稱為飽和濕空氣的*濕度。
（11-6）
式中 xb — 飽和*濕度（kg/m3）；
ρb —飽和濕空氣中水蒸氣的密度（kg/m3）；
pS— 飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）
RS — 水蒸氣的氣體常數(shù)，RS＝462.05 J/kg·K。
T — *溫度（K）
2）相對濕度 在同一溫度下，濕空氣中水蒸氣分壓ps和飽和水蒸氣分壓pb的比值稱為相對濕度，用f表示
（11－7）
通常，濕空氣大多是處于未飽和狀態(tài)所以應(yīng)了解它繼續(xù)吸收水分的能力和離飽和狀態(tài)的遠(yuǎn)近。引入相對濕度概念清楚地說明了這個問題。
當(dāng)空氣*干燥時，ps＝0，則f＝0。
當(dāng)濕空氣飽和時，ps＝pb，則f ＝100％，稱此時的空氣為*濕空氣。
一般f 在0～1之間變化，當(dāng)空氣的相對濕度f ＝60%～70%時，人感覺舒適，而氣動系統(tǒng)中元件使用的工作介質(zhì)的相對濕度不得大于90%，當(dāng)然希望越小越好。
相對濕度既反映了濕空氣的飽和程度，也反映了濕空氣離飽和程度的遠(yuǎn)近。
有時f 也用同一溫度下，濕空氣的*濕度與飽和*濕度之比來確定，即
（11－8）
3）空氣的含濕量
除了用*濕度、相對濕度表示濕空氣中所含水蒸氣的多少外，還可以用空氣的含濕量d來表示。
空氣的含濕量是指在質(zhì)量為1 kg的濕空氣中，混合的水蒸氣質(zhì)量與*干空氣質(zhì)量的比，即
（11－9）
式中 ms — 水蒸氣的質(zhì)量（kg）；
mg — 干空氣的質(zhì)量（kg）。
用單位體積干空氣中混合的水蒸氣質(zhì)量表示的含濕量，稱為容積含濕量，以d￠表示。即
（11－10）
式中 d￠— 容積含濕量（kg／m3）；
rg —干空氣的密度；
Vg — 干空氣的體積。
含濕量大小決定于溫度t，相對濕度f和全壓力p。若p不變，f＝1時，含濕量達到大值。
二、壓縮空氣的品質(zhì)
1.壓縮空氣的污染及其影響
空氣污染是指空氣中混入或產(chǎn)生某些污染物質(zhì)。主要污染物有水分、固體雜質(zhì)和油分等。其主要來源如下：由壓縮機吸入的空氣所包含的水分、粉塵、煙塵等；由系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生壓縮機潤滑油、元件磨損物、冷凝水、銹蝕物等；由安裝、裝配或維修時混入的濕空氣、異物等。
污染物對氣動系統(tǒng)工作會造成許多**影響。如水分會造成管道及金屬零件銹蝕，導(dǎo)致管道及元件流量不足，壓力損失增大，甚至導(dǎo)致閥的動作失靈；水分混入潤滑油中會使?jié)櫥妥冑|(zhì)，液態(tài)水會沖洗掉潤滑脂，導(dǎo)致潤滑**；在寒冷地區(qū)以及元件內(nèi)的高速流動區(qū)，水分會結(jié)冰，造成元件動作**，管道凍結(jié)或凍裂。
潤滑油變質(zhì)后粘度增大，并與其他雜質(zhì)混合形成油泥。它會使橡膠及塑料材料變質(zhì)或老化，堵塞元件內(nèi)的小孔，影響元件性能，造成元件動作失靈。
粉塵和銹屑、磨損產(chǎn)生的固體顆粒會使運動件磨損，造成元件動作**，甚至卡死，同時加速了過濾器濾芯的堵塞，增大了流動阻力。
2.壓縮空氣的質(zhì)量等級
不同的應(yīng)用對象對氣動裝置及作業(yè)環(huán)境的潔凈度要求各有不同，相應(yīng)的氣動系統(tǒng)對壓縮空氣質(zhì)量的要求也不同。ISO 85731標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)對壓縮空氣中的固體塵埃顆粒度、含水率（以壓力露點形式要求）和含油率的要求劃分了壓縮空氣的質(zhì)量等級。
三、氣體狀態(tài)方程
1.理想氣體狀態(tài)方程
理想氣體是一種假想沒有粘性的氣體，忽略氣體分子之間比較小的相互作用力，把氣體 分子看成是一些有彈性、不占據(jù)體積空間的質(zhì)點，分子間除了碰撞外沒有相互吸引力和排斥力。在實際應(yīng)用中，除在高壓（p >20 MPa）和極低溫（T < 253 K）情況下需修正外，其余均可按理想氣體考慮。
一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)變化的某一平衡狀態(tài)的瞬時，有如下氣體狀態(tài)方程。
pv ＝RT （11－11）
（11－12）
（11－13）
式中 p — *壓力；
v — 比容（質(zhì)量體積，m3/kg）；
V — 氣體體積；
T— 熱力學(xué)溫度（K）；
R — 氣體常數(shù)（J /kg·K）。
氣體常數(shù)R的物理意義是把1 kg的氣體在等壓下加熱，當(dāng)溫度上升1℃時氣體膨脹所作的功。干空氣的氣體常數(shù)R＝287.1 J/kg·K，水蒸氣的氣體常數(shù)R＝462.05 J/kg·K。
將p, v和T稱為氣體的三個狀態(tài)參數(shù)。從方程（11-11）中可以看出只要其中兩個參數(shù)確定就可以確定氣體的狀態(tài)。
2.氣體狀態(tài)變化過程
氣體（空氣）作為氣動系統(tǒng)的工作介質(zhì)，在能量傳遞過程中其壓力p、比容v、溫度T三狀態(tài)是要發(fā)生變化的。實際過程是很復(fù)雜的，一般將氣體由狀態(tài)變化簡化為有附加限制條件的四種過程，即等壓過程、等容過程、等溫過程、絕熱過程，而把不附加條件限制，往往更接近實際的變化過程稱為多變過程。
1)等壓過程 某一質(zhì)量的氣體，在壓力保持不變時，從某一狀態(tài)變化到另一狀態(tài)的過程，稱為等壓過程。
圖11－3 等壓過程p－v曲線
如圖 11－3所示，設(shè)氣體從狀態(tài) 1變化到狀態(tài) 2，氣體在保持壓力p不變的條件下，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 pv＝RT 可得
p1v1＝RT1，p2v2＝RT2
由于等壓過程p1＝p2 ，由此可得
（11－14）
或
（11－15）
式（11－15）和式（11－16）說明，壓力不變時，體積（或質(zhì)量體積）和溫度成正比。氣體溫度上升，體積膨脹；溫度下降，體積縮小。
2）等容過程 氣體在容積保持不變的條件下，由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其溫度由T1變化到T2，壓力由p1變化到p2稱為等容變化過程，等容過程的p－v曲線如圖11－4所示。
圖11－4 等容過程p－v曲線
由于等容過程中v1＝v2，所以p、v、T間的關(guān)系由下式給出
（11－16）
或
（11－17）
即壓力和*溫度成正比，氣體溫度隨壓力增加而增加，隨壓力下降而下降。
圖11－5 等溫過程p－v曲線
3）等溫過程 氣體在保持溫度不變的條件下，由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其壓力由p1變化到p2，比容由v1變化到v2的過程稱為等溫變化過程，等溫過程的p－v曲線如圖11－5所示。
由于在等溫過程中，T1＝T2，由氣體狀態(tài)方程可得
（11－18）
即等溫過程中，氣體壓力與比容成反比。
圖11－6 絕熱過程p－v曲線
4）絕熱過程 氣體在狀態(tài)變化過程中，與外界無熱量交換，稱這種變化過程為絕熱過程，絕熱過程p－v曲線如圖11－6所示。
在絕熱過程中，氣體狀態(tài)參數(shù)p、v、T均為變量，將理想狀態(tài)方程pv＝RT微分得
pdv ＋ vdp＝RdT
（11－19）
因變化過程中無熱量交換，即dq＝0，由熱力學(xué)定律可得
0 ＝ cV dT ＋ Apdv （11－20）
式中 cV— 比定容熱容（J /kg·K）；
A — 熱功當(dāng)量。
將式（11－20）代入式（11－21）并由cp ＝ cV ＋AR，經(jīng)整理得
（11－21）
式中 cp— 比定壓熱容（J/kg·K）。
令 ，解微分方程（11－22）得
pvk ＝ 常數(shù) （11－22）
式中 k － 絕熱指數(shù)，對不同的氣體有不同的值，對于空氣，k＝1.4。
式（11－22）為絕熱過程的絕熱方程式。
四、氣體的流動規(guī)律
在氣壓傳動中，氣體在管內(nèi)流動，可按一元定常流動來處理。當(dāng)氣體流速較低（v ＜ 5m/s）時，可視為不可壓縮流體，氣體流動規(guī)律和基本方程式形式與液體完全相同。因此，管路系統(tǒng)的基本計算方法可參照液壓傳動中有關(guān)方法。
當(dāng)氣體流速較高（v ＞ 5m/s）時，在流動特性上與不可壓縮流體有較大不同，氣體的壓縮性對流體運動產(chǎn)生影響，必須視其為可壓縮性流體。下面介紹在這種情況下的氣體流動基本規(guī)律和特性。
1.氣體流動的基本方程
氣體在管道中做高速流動時，其密度和溫度都會發(fā)生明顯變化。對一元定?？蓧嚎s流動，除速度、壓力變量外，還增加了密度和溫度兩個變量。求解氣體高速流動問題，必須有以下四個基本方程。
1）連續(xù)性方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，當(dāng)氣體在管道中做穩(wěn)定流動時，同一時間流過每一通流斷面的質(zhì)量為一定值，即為連續(xù)性方程
qm ＝rAV ＝常數(shù) （11－23）
式中 qm— 氣體在管道中的質(zhì)量流量（Kg.m3/s）；
ρ — 流管的任意截面上流體的密度（kg/m3）；
A — 流管的任意截面面積（m2）；
v — 該截面上的平均流速（m/s）。
對（11－24）式微分得
（11－24）
為連續(xù)性方程的另一表現(xiàn)形式。
2）運動方程 根據(jù)牛頓*二定律或動量原理，可求出理想氣體一元定常流動的運動方程為
（11－25）
式中 v — 氣體平均流速（m/s）；
p — 氣體壓力（Pa）；
r — 氣體密度（kg/m3）。
3）狀態(tài)方程 根據(jù)式（11－25），可得出氣體狀態(tài)方程的微分形式為
（11－26）
式中 p — *壓力；
r — 氣體的密度；
T — 熱力學(xué)溫度（K）；
4）伯努利方程（能量方程） 在流管的任意截面上，根據(jù)能量守恒定律，單位質(zhì)量穩(wěn)定的氣體的流動滿足下列方程，即伯努利方程
（11－27）
式中 p — *壓力；
v — 平均流速；
H— 位置高度；
hf —流動中阻力損失。
若不考慮摩擦阻力，且忽略位置高度的影響，則有
（11－28）
因氣體是可以壓縮的，對于可壓縮氣體絕熱過程有
（11－29）
式（11－29）為可壓縮氣體在絕熱流動時的伯努利方程。與理想不可壓縮流體伯努利方程比較可知，由于絕熱變化使壓力能增大倍；同時由于氣體重度很小，忽略位能（或勢能）對氣體能量的影響。
如果在所研究的管道兩通流斷面1、2之間有流體機械（如壓氣機）對氣體做功供以能量Ek時，則絕熱過程能量方程變?yōu)?/span>
即
（11－30）
式中 p1，r1，v1 — 分別為通流斷面 1的壓力、密度和速度；
p2，r2，v2 — 分別為通流斷面2的壓力、密度和速度；
k — 為絕熱指數(shù)。
2.聲速與馬赫數(shù)
聲速是指聲波在空氣中傳播的速度。聲波是一種微弱的擾動波，在傳遞過程中只有壓力波的變化而引起傳遞介質(zhì)疏密程度的變化產(chǎn)生的振動，并沒有物質(zhì)的交換。
氣體在管道中流動時，某點聲速的表達式為
（11－31）
式中 c — 聲速（m/s）；
p— 氣體壓力（Pa）；
r— 氣體密度kg/m3。
由于聲波傳播速度很快，傳播過程可以看作絕熱過程，對于理想氣體，p／rk ＝常數(shù)，故聲速的表達式為
（11－32）
式中 k — 絕熱指數(shù)，k＝1.4；
R —氣體常數(shù) 287.13（J /（kg·K）；
T —*溫度（K）。
由此可見，聲速只與溫度有關(guān)，而與壓力無關(guān)。
氣體的速度v與聲速c之比定義為馬赫數(shù)Ma，即
（11－33）
根據(jù)馬赫數(shù)不同，把氣流分為三種流動狀態(tài)：1）當(dāng)Ma＞1時，稱為超聲速流動；2）當(dāng)Ma＜1時，稱為亞聲速流動；3）當(dāng)Ma＝1時，稱為臨界狀態(tài)或聲速流動。
在工程實際中，為使問題簡化，把氣體看成不可壓縮流體而帶來的密度、壓力及溫度的相對誤差是隨著氣流速度增加而增加。通常是在氣流速度v＜50m/s或Ma＜0.2時，把氣體當(dāng)作不可壓縮流體來處理。此時，其密度及壓力的相對誤差均在1％以下。
3.氣體通過變截面管的流動特性
(1) 管道截面變化與氣流速度的關(guān)系
氣體流經(jīng)變截面管道時，其流速變化的快慢，取決于管道截面變化及進、出口之間的壓力差。
對伯努利方程（11－38）微分，得
（11－34）
將式（11－31）和式（11－24）代入式（11－34），整理得
（11－35）
由（11－35）式可得表11－3所列出的結(jié)論。
表11－3不同變截面管道對流速的影響
馬赫數(shù) | 幾何條件 | 管子軸向截面 | 結(jié) 論 |
加速管 | 減速管 |
Ma＜1 | | | | A增加、v減小 A減小、v增大 |
Ma＞1 | | | | A增大、v增大 A減小、v減小 |
Ma＝1 | | | 臨界狀態(tài)A與v不變化 |
表11－3的結(jié)論表明，氣體以亞聲速及超聲速流動時，不同變截面管道對流速的影響不一樣。要使氣體由低速達到聲速或超聲速，管道進、出口的壓差還必須具備一定的條件。
(2) 氣流達到聲速的臨界壓力比
當(dāng)氣流通過氣動元件，使進口壓力p1保持不變時，速度為v1，經(jīng)過收縮形變截面管
道（或噴嘴）排氣，出口壓力為p2，速度為v2。如圖11－7（a）所示，氣流將被加速，故v2遠(yuǎn)大于v1。根據(jù)理想氣體絕熱流動的能方程式，并假設(shè)v1＝0及v2＝a（聲速），可得出
（11－36）
或
（11－37）
式中，或 稱為臨界壓力比，它是判斷氣流速度的重要依據(jù)。
當(dāng) p1＞1 .893 p2 或 p2＜0.528 p1時，則氣流速度達到聲速。如采用圖 11－7（b）所示的拉瓦爾管，則氣流可達超聲速。
圖11－7 氣體經(jīng)噴嘴的流動
（a）流速為聲速的噴嘴 （b）流速為超聲速的拉瓦爾管
4. 通流能力
氣動元件或氣動回路都是由各種截面尺寸的管路或閥口組成，其通過的流量與截面積有關(guān)，氣動元件和管路的通流能力可以用有效截面積S來表示，也可以用流量q來表示。
圖11－8 節(jié)流閥的有效截面積
(1) 有效截面積S
氣體流過節(jié)流孔如閥口時，由于實際流體存在粘性，其流束的收縮比節(jié)流孔口實際面積還小，此小截面積稱為有效截面積S，它代表了節(jié)流孔的通流能力。如圖11－8所示。
節(jié)流閥、氣閥等的有效截面積可采用簡化計算。節(jié)流閥有效截面積可用下式計算
（11-38）
式中 a － 收縮系數(shù)
a值在確定節(jié)流孔直徑d對節(jié)流孔上端直徑D的比值二次方之后，可根據(jù)圖11－9查出。
實際的氣動元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可設(shè)想有一截面積為S的薄壁節(jié)流孔，當(dāng)節(jié)流孔與被測元件在相同壓差條件下，通過的空氣流量相等時，此設(shè)想節(jié)流孔的截面積S值即為被測元件的有效截面積。
圖11－9 節(jié)流孔的收縮系數(shù)
單個氣動元件的有效截面積S可用聲速排氣法（圖11－10）測量并用下式計算：
圖11－10 有效截面積的測試回路
1－截止閥 2－壓力表 3－儲氣罐 4－壓力傳感器 5－示波器 6－開關(guān) 7－電磁閥
（11－39）
式中 V — 容器的容積（L）；
t— 放氣時間（s）；
p1 —容器內(nèi)的初始壓力（Pa）；
p2— 容器內(nèi)的殘余壓力（Pa）；
T— 室溫（K）；
S— 有效截面積（mm2）。
對于一定長度的管路，其有效截面積可用下式計算：
（11－40）
式中 d — 管路的內(nèi)徑（mm）；
l— 管長（m）。
系統(tǒng)中若有若干元件串聯(lián)，則系統(tǒng)有效截面積S為
（11－41）
式中 S — 系統(tǒng)的有效截面積（mm2）；
Sn —* n個元件的截面積（mm2）。
系統(tǒng)中若有若干元件并聯(lián)，則系統(tǒng)有效截面積S為
S ＝S1＋S2＋…＋Sn （11－42）
(2) 流量q
氣流通過氣動元件，使元件進口壓力p1保持不變，出口壓力p2降低。如果當(dāng)氣流壓力之比 p1 /p2 ＞1.893時，流速在聲速區(qū)。以聲速流動氣流的流量公式為：
（11－43）
若p1/p2 ＜1.893時，流速在亞聲速區(qū)。以亞聲速流動氣流的流量公式為：
（11－44）
以上兩式中，S為管路的有效截面積（mm2）；p1、p2為節(jié)流孔前后的壓力（105Pa）；T為節(jié)流孔前的溫度（K）；q為體積流量（L／min）。
5. 容器充、放氣溫度和時間的計算
(1) 充氣溫度與時間的計算
向氣罐充氣，其充氣過程進行較快，熱量來不及通過氣罐與外界交換，可視為絕熱充氣。如圖11－11所示。
圖11－11 向氣罐充氣圖11－12 充氣時的壓力一時間特性
向氣罐充氣時，氣罐內(nèi)壓力從p1升高到p2，氣罐內(nèi)溫度從T1升高到T2。充氣過程中氣源壓力不變，則充氣后的溫度為
（11－45）
式中 Ts— 氣源*溫度（K）；
k — 絕熱指數(shù)。
當(dāng)Ts＝T1，即氣源與被充氣罐均為室溫時，則
（11－46）
充氣結(jié)束后，由于氣罐壁散熱，使罐內(nèi)氣體溫度下降至室溫，壓力也隨之下降，降低后的壓力值為
（11－47）
充氣所需時間為
（11－48）
（11－49）
式中 p2 —氣源*壓力（MPa）；
p1 —氣罐內(nèi)初始*壓力（MPa）；
t — 充、放氣的時間常數(shù)（S）；
V— 氣罐容積（L）；
S— 有效截面積（mm2）。
圖11－12所示為氣罐充氣時的壓力一時間特性曲線。
(2) 放氣溫度與時間的計算
氣罐放氣，如圖11－13所示。
圖11－13 氣罐放氣 圖11－14 放氣時的壓力－時間特性曲線
氣罐內(nèi)氣體初始壓力為p1，溫度為室溫T1，經(jīng)絕熱快速放氣后，溫度降到T2，壓力降至p2，放氣后的溫度為
（11－50）
放氣所需時間為
（11－51）
式中 p1 —容器氣初始壓力（MPa）
p*—臨界壓力，一般取p*＝0.192 MPa；
t — 時間常數(shù)，由式（11－58）決定。
圖11－14所示為氣罐放氣時的壓力－時間特性曲線。
